Volvemos con la serie sobre teoría de conjuntos. 🙂 Disculpad la demora.

1.   Axioma del Par

Supongamos que tenemos dos conjuntos {X} e {Y}. ¿Son elemeneots de algún conjunto? La teoría que tenemos hasta el momento no permite resolver esta cuestión. Lo que motiva el siguiente axioma:

Axioma 1 (Axioma del Par). Para cualquier par de conjuntos {X} e {Y}, hay un conjunto {A} que contiene a {X} e {Y} como elementos.

Mediante el uso de la Especificación, podemos hallar un conjunto {B \subseteq A} tal que {B = \{X,Y\}}. Consideremos {S(x) \equiv x = X \lor x = Y}.

Nombraremos dos tipos especiales de conjuntos:

Definición 2 (Par no ordenado). Con {X = \{a, b\}}, diremos que {X} es un par no ordenado.

Definición 3 (Conjunto unitario). Llamaremos al conjunto {X = \{x\}} conjunto unitario.

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