Desde hace un par de meses me tentaron escribir algo referente a la filosofía. Hice algunos borradores: para qué sirve la filosofía, visión moderna del cogito, la racionalidad del escepticismo, la consistencia de un axioma y descubrimientos o invenciones de la mente. Pero, terminé decantándome por el eterno retorno. Con un criterio particular, presento dos aspectos que dependerán del devenir del conocimiento de científico que se acumule en materia de cuantificación.

   La idea del eterno retorno ha sido mencionada por Friedrich Nietzsche (1844 – 1900) y Pitágoras (c. 570 – c. 495 aC). Lo siguiente es una formulación a partir la Voluntad de Poder de Nietzsche:

“Si es lícito que el mundo sea pensado como una determinada cantidad de fuerza y como un determinado número de centros de fuerza —y toda representación sigue siendo indeterminada y, en consecuencia, inutilizable— de ello se deriva que ha de recorrer un número calculable de combinaciones, en el gran juego de dados de su existencia. En un tiempo infinito toda posible combinación se habría alcanzado una vez, en algún momento; más aún, se habría alcanzado infinitas veces. Y puesto que entre cada combinación y su próximo ‘retorno’ han de haber pasado todas las combinaciones incluso posibles en absoluto, y cada una de estas combinaciones determina la sucesión entera de combinaciones en la misma serie, con ello estaría demostrado un ciclo de series absolutamente idénticas: el mundo como ciclo que ya se ha repetido infinitamente muchas veces y que juega su juego in infinitum. Esta concepción no es sin más una concepción mecanicista: pues si lo fuese, no determinaría un retorno infinito de casos idénticos, sino un estado final. Porque el mundo no lo ha alcanzado, el mecanicismo nos ha de valer como hipótesis incompleta y solamente provisional.”

   En el artículo de Wikipedia sobre el eterno retorno sólo se cita un único (y breve) argumento contra el eterno retorno de Georg Simmel (1858-1918): al parecer, se argumenta que el tiempo se cruza en un “bucle local”, de modo que no todo está sujeto a ser repetido infinitas veces. Lucha en contra parece no haber acumulado argumentos durante la larga historia del concepto (también en la filosofía oriental; v.g., los Vedas.).

   La existencia de atractores extraños socavan los supuestos físicos detrás eterno retorno. La matemática no trabaja bien en entorno cuyas ideas se remontan a siglos anteriores, en los cuales, no se entendían lo complejo que es la predicción. Por ejemplo, a medida que nos acercamos a un punto de la frontera del conjunto de Mandelbrot, es posible demostrar que se pueden producir imágenes continuas de formas que no estaba presentes en las imágenes anteriores.

   El hecho de que podría ser el mismo evento en muchas ocasiones, no significa que este se repite, ya que puede estar en movimiento a través del mismo estado en una dirección evolutiva diferente. Incluso si hay un tiempo infinito, también hay un número infinito de derivadas de cualquier función, por lo que es sutilmente infinita en su variación y constante en su capacidad para salir de la repetición. Un ejemplo que los pitagóricos conocían es que la expansión de los dígitos de {\pi} no se repiten, por lo que un objeto circular rodando infinitamente alrededor de un cuadrado cuyo lado es un múltiplo par de su radio nunca caerá en patrón de repetición perfecto. La posición en el borde donde comienza por el siguiente lado siempre será un poco diferente de lo que era en cada ocasión anterior.

   Si algo así de simple y claro nunca se repite, ¿por qué algo tan complejo como un universo?

   La respuesta clásica es que la diferencia siempre se está reduciendo y en algún momento esa diferencia es lo suficientemente pequeña como para no importar. Pero a partir de las matemáticas como la teoría de la bifurcación, vemos que pequeñas diferencias pueden tener enormes efectos en períodos largos, si de alguna manera afectan, con el tiempo, a un punto en que el sistema es muy delicado. Otro ejemplo es lo que publiqué en un artículo anterior sobre el caos.

   Hay un fuerte sesgo humano al presumir de un comportamiento convergente. Pero, con las computadoras podemos observar de que los sistemas de repetición de cualquier complejidad (seguramente alta) casi siempre tienen puntos donde algunas de las derivadas crecen muy rápido, por lo que una muy pequeña diferencia puede hacer una gran diferencia. Esta fue, en parte, la sentencia de muerte de las computadoras analógicas de alta potencia, y la razón por la que todo es digital ahora.

   Desde otra perspectiva, el nivel de determinación supuesta simplemente no es consistente con nuestras observaciones del mundo; por ejemplo, al observar la indeterminación cuántica. Así, si uno tiene cualquier fe en la ciencia moderna, la cuestión del eterno retorno simplemente no es realista o probable.

   Se sigue descubriendo más de nuestra realidad; en particular, que es discreto y no continuo. Si al final se descubre que absolutamente todo, incluyendo el espacio y el tiempo son cuantificables, la noción misma de un círculo o de un derivada es una ilusión que sólo existe para nuestra conveniencia computacional, y este argumento, que asume que algún aspecto del espacio es continuo, se cae a pedazos. La trascendencia de {\pi} se desvanece si sólo puede existir como una abstracción.

   No obstante, existen un potencial futuro que podría debilitar el argumento. Si la gente de la espuma cuántica están en lo cierto y el espacio es cuantificado, entonces el universo debe terminar o estar en un bucle. Mientras, creo que es práctico no asumir ninguna de ellas.

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